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随着现代工业技术的发展，各行业机械对机械传动装置提出了新的要求，特别是在国民经济所必需的大型成套设备中，要求齿轮传动装置能适应高速度、重载荷、有较高传动效率、良好的工艺性能和良好的经济性能。因此研制开发新型齿轮传动以克服传统齿轮传动的不足并拓展其优势，成为相关领域科技工作者面临的新课题�；〕菰仓萋肿魑恢中滦统萋�，既具有普通直齿圆柱齿轮的传动特点，又具有斜齿圆柱齿轮的传动优点，还可以克服上述人字齿轮的缺点。同时弧齿圆柱齿轮接触线较长、齿线关于中截面对称，因而具有传动平稳、承载能力高、润滑性能好、无轴向分力等一系列优点。正因如此，弧齿圆柱齿轮传动理论上早已受到关注。
采用矢量法推导并建立弧齿圆柱齿轮的数学模型，进行强度分析弧齿圆柱齿轮的接触特征，哈尔滨工业大学陈明教授对弧齿线圆柱齿轮的成形原理、啮合性能、承载能力进行了分析，取得了一定的突破，但其并具体研究齿轮性能与加工刀盘半径间的具体关系。扬州大学宋爱平等对弧齿圆弧齿轮的啮合机理及特性进行了研究，并分析比较各种常见的齿轮加工方法的优劣性，但是其在生成模型时通过计算每个端面偏转角度，采用放样特征命令得到一定宽度的3维实体轮齿模型，其成形原理不符合加工原理。Oda和Litvin等应用有限元分析方法对不同齿轮进行了应力分析和接触分析，但是其采用的模型均为理论模型，与实际加工成型的齿轮不符合。在分析弧齿圆柱齿轮加工原理的基础上，得到弧齿圆柱齿轮的齿面方程，利用UG平台下的二次开发，应用面向制造的加工方法完成弧齿圆柱齿轮3维造型，继而采用有限元分析的方法进行弧齿圆柱齿轮传动应力和普通圆柱齿轮的接触应力比较分析，并研究相同模数、齿数、齿宽和不同刀具半径条件下弧齿圆柱齿轮的应力分布，得到最大强度条件下刀具半径与弧齿圆柱齿轮齿宽的关系。
建立如图所示的坐标系， XYZ为静止坐标系，-X,Y,Z,为齿轮的固联坐标系，与齿轮一起绕Z(Z)轴转动。-XTYTZT为刀盘的固联坐标系，以VT=Rx。的速度相对于S坐标系平移CI-37。齿轮坯的分度圆半径为R，刀盘半径为RT，刀盘内外刀刃在齿轮分度圆切线方向上的半径(即展成半径)分别为齿轮模数。坐标系ST到S再到S，的坐标变换关系为：包络点到中央截面的转角，u为刀盘坐标系中刀具切削面上的点沿切削锥面母线方向距离包络参考点的长度。齿坯转角P是运动参数，所以将式进行坐标变换变换到坐标系S，即可得到弧齿圆柱齿轮的齿面曲面族方程。
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