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有限元分析方法FEM应用于实际问题须经历以下过程如下：
(1)问题的数学描述。对问题客观规律的数学描述(通常是微分方程及边界条件)是建立有限元方程的前提。单元特性矩阵和整体有限元方程都是基于数学模型建立的。常见的弹性力学基本方程、运动方程、热传导方程等都是对客观现象的数学描述。
(2)有限元方程的建立。利用变分原理，通过离散、单元分析、整体分析等过程，建立数学模型的有限元方程，它通常是一组易于用数值方法求解的代数方程。
(3)算法研究。有限元方程的计算量庞大，须有有效的算法来保证计算效率和精度，同时考虑计算条件的要求。如求解大型线性方程组的带宽法、波前法，求解大型特征值问题的分块Lanczos法等。
(4)程序开发。数值计算依赖于计算机，因此求解算法需用相应的计算程序来实现。
(5)有限元建模。对应于FEA系统的前处理(Pre -processing)。它为数值计算提供所有原始输入数据(节点数据、单元数据和边界条件数据)。因为模型形式直接决定计算精度和规模，且建模所需时间约占整个FEA的70%左右，所以建模质量和效率是FEA的关键。
(6)数值计算。对应于FEA系统的计算(Solving)。它由一系列计算程序组成，计算程序又称求解器(solver)。每个求解器完成特定类型的计算。因此求解器越多，系统功能越强。
(7)结果处理。对应于FEA系统的后处理(Post-processing)。它对计算结果进行处理、显示、运算和列表等。若按照(1)～(7)过程，问题得以解决，则FEM应用结束；反之，则需根据求解结果提出改进方案，循环执行(5)～(7)过程，直至问题解决或得到最佳设计。
对于一个全新的问题，必须从第一步开始。而对已知的问题，可从第(5)步开始，即直接利用已有的FEA系统，建立有限元模型。在实际应用中，绝大多数问题都属于第二类问题。
FEM最早应用于固体力学领域，但由于其解决问题的有效性和实用性，很快推广应用于温度场、电磁场、流场、声场等连续介质领域。目前FEM的应用领域主要包括：
包括线性非线性静力分析。线性静力分析研究线弹性结构的变形和应力，它是工程结构分析和设计中最基本的方法。非线性结构静力分析主要研究外载作用下引起的非线性响应，其中非线性来源主要是材料非线性、几何非线性和边界条件非线性3大类。
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