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锥度端面加工有周向波度(Wavy-Tilt-Dam，缩写为WTD)的机械密封为非接触式密封形式的一种，被应用于核主冷泵等高温、高压场合，其端面特有的周向波度和径向锥度能够产生流体动压效应和静压效应。在实际运行过程中，密封端面间的润滑液膜受粘性剪切作用而生热，进而导致密封环和润滑液膜的温度上升，温度过高会导致润滑液膜汽化、增加泄漏率等，严重影响密封的安全运行。因此，有限元分析深入研究WTD密封端面及液膜温度场分对于指导波度密封的工程设计具有重要意义。
CHLi等假设密封环端面间润滑液膜物理性质不发生改变，计算了润滑液膜和密封环温度场，但在实际运行过程中，润滑液粘度会随着温度的改变而发生变化。Lebeck等在理论与实验上做了大量研究，建立了斜波度机械密封二维流固耦合模型，并指出对流换热为其主要散热形式，且对流换热强度的计算采用了经验表达式。
Etsion等建立了机械密封轴对称传热模型，讨论了结构参数和操作参数对温度场的影响，但是该模型忽略了润滑液膜在周向方向上的对流作用，且获得预测结果在膜厚较大的情况下误差较大。Tournerie等考虑了动静环端面倾斜(即一个波度)的影响，建立了包括密封动静环和流体膜在内的三维热流固耦合模型，运用有限差分法研究了润滑液膜与密封环之间的传热。许汉平等研究了基于JFO空化边界条件对波度端面密封性能的影响，但是对于温度场没有进行深入研究。刘伟等同样建立了WTD端面密封的三维模型，运用有限差分法分析了波度端面密封的传热及变形机理。
鉴于以上情况，本文忽略密封环端面的热力变形，考虑润滑液膜的空化作用，建立WTD端面密封热流固耦合三维热传导分析模型，采用有限单元法求解广义雷诺方程、热传导方程以及能量方程，研究操作参数和几何参数等对WTD密封温度场的影响规律。
在静环端面外周分布有均匀的周向波度和径向锥度，内径处为平面型密封坝，而动环密封端面为平面。定义坝宽比τ是密封环坝区的宽度与密封环宽度之比。
为便于分析做如下假设：(1)液膜处于热稳定状态，其比热cF以及热传导系数kF均与温度无关；(2)密封环间介质为Newton流体，满足牛顿粘性剪切定律；(3)密封流体在密封端面处无滑移，并保持层流状态。
密封端面润滑液膜的流动情况由考虑液膜空化作用的经典广义Reynolds方程获得。
当动静环相对运转时，端面间的润滑液膜受到动环的粘性剪切作用而生热，其中一部分热量被润滑液膜本身所吸收，并随泄漏液体带出密封间隙，剩余的热量则通过端面向动静环内部传导，并经由对流换热作用向密封介质散发。对于润滑液膜，采用跨膜厚的平均能量方
程，其基本思想为假设润滑液膜温度为液膜厚度的四阶多项式分布，通过确定多项式的系数最终获得液膜的温度场。
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