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液压支架的4个主体构件—顶梁、掩护梁、前后连杆和底座均为箱型截面的梁体，箱型结构具有良好的抗弯抗扭性能。已有支架箱型结构的截面基本形状可分为4类：对称的多腔室箱型截面、非对称的多腔室闭合截面、多腔室局部开口截面、以及单腔室和双腔室截面。
详细研究和掌握箱型结构在不同受力状况下的力学响应规律，对于增强支架结构强度、指导构件设计具有重要意义。通过箱体截面几何尺寸优化可以显著减轻支架质量、节约制造成本。当前，液压支架结构分析和有限元分析优化研究还存在如下问题：研究对象多为特定型号支架的顶梁、底座等具体构件，结构过于详细，分析和优化结果不具有代表性；未对研究结果作进一步的分析，没有找出其中的规律，难以得出具有指导意义的结论。
本文首先以三腔室闭合箱型截面为例，建立箱型结构空间力学分析模型，得出其在弯扭组合变形情况下各个板元的应力分布；然后通过有限元优化计算给出其合理的截面尺寸；最后分析优化结果，找出截面尺寸变化对结构应力分布和质量的影响规律，总结出设计同类型截面箱型结构应遵守的规律和原则。文中采用的方法和得出的结论也适用于其他截面类型的箱型结构。
液压支架的偏载是最为危险的一种工况，此时构件多发生弯曲、扭转的组合变形。箱型截面的设计也以增强构件的抗弯和抗扭能力为主要目的。对构件的结构及受力情况进行抽象和简化，建立三腔室箱型结构空间力学分析模型。
实际结构中的柱窝、柱冒等位于模型的左、右腔室内，故左、右腔室中心距由立柱中心距决定。模型上的空间坐标系以截面形心为原点，水平对称轴和竖直对称轴分别为X轴和Y轴，梁的长度方向为z轴。设结构在x-y平面内固定，在空间承受载荷(I,Pv,Px,PY,Mz)的作用，产生相应的内力(Qx,QY,Mx,MY,Mz)。显然，作用在固定端截面内的内力最大，是模型中的危险截面，下面的分析和计算均在此平面内进行。
由材料力学的分析可知，组合变形问题需将其分解为基本变形，分别考虑每一种基本变形下的应力和变形后再叠加计算。下面对箱型结构在弯曲变形和扭转变形时的应力分布分别进行研究。
箱体在沿碎由正方向的扭转力矩Mz作用下，固定端截面上的剪应力流分布。在每一块板元上，除了靠近两端的部分以外，剪应力沿长边方向均匀分布。两相邻腔室壁中的剪力流方向相反，大小等于两相邻腔室的剪力流之差。
同时考虑弯曲应力和扭转应力的作用，可得到截面上各个板元的详细应力分布情况：上盖板和下腹板主要作用着弯曲正应力和扭转剪应力；左右两边的竖板上作用着较大的弯曲剪应力和扭转剪应力，当它们同向时可产生较大的合力；而中间两块筋板上则以弯曲剪应力为主。由以上的计算和分析可知，箱型截面梁在弯扭组合变形的情况下处于平面应力状态。
在箱型截面上取六个参数作为截面几何优化的变量。凡由截面的几何属性决定的量，如坐标值、截面积、惯性矩工等。
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